Violympic toán 8

DP

give that \(x^4+ax+b\) is divisible by \(x^2-4\) . find the value of a +b

AP
12 tháng 12 2017 lúc 8:40

x^4+ax+b chia hết cho x^2-4
=>x^4+ax+b chia hết cho x-2 và x+2
x^4+ax+b=(x-2)(x^3+2x^2+4x+a+8)+(b+2(a+8))
x^4+ax+b chia hết cho x-2=>b+2(a+8)=0
x^4+ax+b=(x+2)(x^3-2x^2+4x+a-8)+(b+2(8-a))
x^4+ax+b chia hết cho x+2=>b+2(8-a)=0
=>b+2(a+8)=b+2(8-a)
<=>2a+16=16-2a
<=>4a=0
<=>a=0=>b=-16
Tại a=0,b=-16 ,giá trị của a+b=0+(-16)=-16

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MS
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
AA
Xem chi tiết
LY
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
ON
Xem chi tiết
MS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết