\(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{2499}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{49.51}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{51}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{51}\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{16}{51}\\ =\dfrac{8}{51}\)
Tính tổng:
A= 5/1.4+5/4.7+...+5/100.103
B= 1/15+1/35+...+1/2499
chứng minh rằng :
a) \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\) ( n , a ϵ N* )
b) áp dụng câu a tính ;
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{100.103}\)
\(C=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)
S = \(\dfrac{1}{1.2}\) +...+ \(\dfrac{1}{49.50}\)
S = \(\dfrac{3}{1.4}\) + \(\dfrac{3}{4.7}\) + ... + \(\dfrac{3}{43.46}\)
S = \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{35}\) + ... + \(\dfrac{1}{2499}\)
S = \(\dfrac{1}{123}\) + \(\dfrac{1}{234}\) + ... + \(\dfrac{1}{9899100}\)
Cho A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\)
Chứng tỏ rằng A không phải là số tự nhiên
Giúp mk với. Mk còn rất nhìu bài nên lm phiền mấy bạn giúp mk nha
CMR:
a) \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{2499}{2500}>48\)
Chứng minh rằng :
a) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
b) \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}>48\)
Tìm x,y thuộc Z
a. 200 - x = -16
b. 2.x - 17 = 33
c. |x| + 6 = 15
d. 35 - x = -5
e. | x + 1| - 3 = 5
f. 3.y - 250 = 200
g. x. ( y - 3 ) = 21
h. |x-1| = 15
i. 25 - 3 . | 7 - y | = 1
Giúp mk vs nha, mk đang cần gấp. THANKS
Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau đây bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1,2,3,.... cho đến khi được 1 số chia hết cho các số còn lại.
a) 20 và 25
b) 40 và 80
c) 15; 20 và 30
d) 9; 18 và 27
Giúp mk với, 6h00 mk đi học rồi.
Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}\)= \(\dfrac{1}{n}\)- \(\dfrac{1}{n+a}\) ( n, a\(\in\) N sao)
b) Áp dụng câu a tính
A = \(\dfrac{1}{2.3}\)+ \(\dfrac{1}{3.4}\)+.....+ \(\dfrac{1}{99.100}\)
B = \(\dfrac{5}{1.4}\)+ \(\dfrac{5}{4.7}\)+......+ \(\dfrac{5}{100.103}\)
C = \(\dfrac{1}{15}\)+ \(\dfrac{1}{35}\)+....+ \(\dfrac{1}{2499}\)