=cos4a + cos 4a -sin2a +sin2a.cos2a + 3sin2a
=((cos4a + sin2a .cos2a) + sin2a ) + (sin2a + coa2a )
= (cos2a .(sin2a + coa2a ) + sin2a ) + 1
= 1 + 1 = 2 ( đpcm )
Chứng minh bất đẳng thức:
\(\left|\sqrt{3}sinx+cosx\right|\le\sqrt{2}\)
Chứng minh đẳng thức: cot22,5o-tan22,5o=2
Cho A,B,C là 3 góc của tam giác. Chứng minh đẳng thức sauu với các điều kiệnnđể thoả mãn
cos4A+cos4B+cos4C=−1−cos2A.cos2B.cos2C
Cho A,B,C là 3 góc của tam giác. Chứng minh đẳng thức sauu đúng với mọi đk thoả mãn
\(cos4A+cos4B+cos4C=-1-cos2A.cos2B.cos2C\)
Cho \(a=\dfrac{\pi}{11}\). Tính giá trị của biểu thức: A=sina+sin2a+sin3a+sin4a+sin5a
Chứng minh đẳng thức: \(\left(tan2x-tanx\right)\left(sin2x-tanx\right)=tan^2x\)
Chứng minh đẳng thức: \(\dfrac{sin^2x-cos^2x+cos^4x}{cos^2x-sin^2x+sin^4x}=tan^4x\)
Chứng minh các đẳng thức:
\(cos^3xsinx-sin^3xcosx=\dfrac{1}{4}sin4x\)
\(sin^4x+cos^4x=\dfrac{1}{4}\left(3+cos4x\right)\)
Chứng minh đẳng thức:
1 ,\(tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)+cot\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{2}{cosx}\)
2 ,\(sin^8x-cos^8x=-\left(\dfrac{7}{8}cos2x+\dfrac{1}{8}cos6x\right)\)
3 ,\(3-4cos2x+cos4x=8sin^4x\)
4 ,\(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)=cosx\)
5 ,\(\sqrt{3}cos2x+sin2x+sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)=4cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right).sin^2\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)