\(\cos 4A+\cos 4B+\cos 4C=(\cos 4A+\cos 4B)+\cos 4C\)
\(=2\cos (2A+2B)\cos (2A-2B)+2\cos ^22C-1\)
\(=2\cos (2\pi -2C)\cos (2A-2B)+2\cos ^22C-1\)
\(=2\cos 2C\cos (2A-2B)+2\cos ^2C-1\)
\(=2\cos 2C[\cos (2A-2B)+\cos 2C]-1\)
\(=2\cos 2C[\cos (2A-2B)+\cos (2A+2B)]-1\)
\(=2\cos 2C.2\cos 2A\cos (-2B)-1\)
\(=-4\cos 2A\cos 2B\cos 2C-1\)
Cho A,B,C là 3 góc của tam giác. Chứng minh đẳng thức sauu đúng với mọi đk thoả mãn
\(cos4A+cos4B+cos4C=-1-cos2A.cos2B.cos2C\)
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
\(sinB.tanB=\dfrac{b^2}{ac}\)
cho A , B , C là 3 góc của tam giác ABC . chứng minh rằng : a) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC ; b) cosA + cosB + cosC = 1 = 4sin\(\frac{A}{2}\)sin\(\frac{B}{2}\)sin\(\frac{C}{2}\) ; c) cos2A + cos2B + cos2C = 1 - 2cosAcosBcosC
Cho A, B, C là 3 góc của tam giác. Rút gọn M=cos(2A+B+C)
cho tam giác ABC thỏa mãn a/căn 3=b/căn 2=2c/căn6-căn2 tính các góc của tam giác. cho a= 2 căn 3 tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Chứng minh các đẳng thức:
\(cos^3xsinx-sin^3xcosx=\dfrac{1}{4}sin4x\)
\(sin^4x+cos^4x=\dfrac{1}{4}\left(3+cos4x\right)\)
cho A là một góc trong tam giác ABC. Biểu thức M=sin A + \(\sqrt{3}\) cos A không thể nhận giá trị nào sau đây
A.1
B.\(\sqrt{3}\)
C.2\(\sqrt{3}\)
D.\(\dfrac{-\sqrt{5}}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4 và góc B=60° bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là
a) cho \(\tan\alpha\) = 5 . tính \(\frac{\sin\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}\) ; b) chứng minh đẳng thức : \(\frac{1+\sin\chi+\cos2\chi+\sin3\chi}{1+2\sin\chi}\) = 2cos2\(\chi\)
