Question

Giúp em với ạ ! Em cảm ơn

Answer 1

Trên thực tế điểm P nằm ở đâu trên SC đều không quan trọng

Ta có: \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{1}{3}\)

\(\overrightarrow{DJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{DA}\Rightarrow\overrightarrow{AJ}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}\Rightarrow\dfrac{AJ}{AD}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AJ}{AD}\Rightarrow IJ||BD\) (Talet đảo) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp AP\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow IJ\perp AP\) hay góc giữa 2 đường thẳng bằng \(\dfrac{\pi}{2}\)