Giúp em với ạ, em cảm ơn
a: Xét ΔOBA vuông tại B có
\(OA^2=OB^2+BA^2\)
hay BA=8(cm)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot OA=BA\cdot BO\)
=>BH=4,8cm
=>BC=9,6cm
b: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
\(\Rightarrow\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
c: Xét (O) có
ΔBDE nội tiếp
BE là đường kính
Do đó: ΔBDE vuông tại D
Xét ΔBEA vuông tại B có BD là đường cao
nên \(AD\cdot AE=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AE=AH\cdot AO\)
hay \(\dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AE}\)
Xét ΔADH và ΔAOE có
\(\dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AE}\)
\(\widehat{OAE}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔAOE
