Giúp e bài này vs ạ .Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn thì sau
2\(\dfrac{8}{11}\) giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 2 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\dfrac{18}{11}\) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể.
Gọi x (giờ) và y (giờ) lần lượt là t/gian mỗi vòi chảy đầy bể \(\left(x,y>2\dfrac{8}{11}\right)\)
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể), trong 1 giờ, vòi thứ 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\) (bể) và cả 2 vòi cùng chảy thì chảy được \(\dfrac{1}{2\dfrac{8}{11}}=\dfrac{11}{30}\) (bể) nên ta có pt:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{11}{30}\) (1)
Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 2 giờ sau mới mở thêm vòi thứ 2 thì sau \(\dfrac{18}{11}\) giờ nữa mới đầy bể nên ta có pt:
\(\dfrac{1}{x}.2+\dfrac{18}{11}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\) (2)
Từ (1) và (2), ta có hpt:
{ \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{11}{30}\\ \dfrac{1}{x}.2+\dfrac{18}{11}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\) (Bạn đặt ẩn phụ: \(a=\dfrac{1}{x}\) , \(b=\dfrac{1}{y}\) )
(thông cảm, ko biết cách viết hpt. Bạn bt thì chỉ mình nhé)
\(\Leftrightarrow\) { \(a=\dfrac{1}{5}\\ b=\dfrac{1}{6}\) \(\Leftrightarrow\) { \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{x}\\ \dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{y}\) \(\Leftrightarrow\) { \(x=5\\ y=6\) (thỏa mãn ĐK)
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở thứ 2 thì sau 6 giờ thì đầy bể