\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+3m\right)=-5m+1\)
- Với \(m\ge\dfrac{1}{5}\Rightarrow\Delta'\le0\) bpt nghiệm đúng với mọi x hay tập nghiệm là \(D=R\)
- Với \(m< \dfrac{1}{5}\Rightarrow\Delta'>0\) bpt nghiệm pb: \(1-m-\sqrt{-5m+1}\le x\le1-m+\sqrt{-5m+1}\)
Giải và biện luận bất phương trình sau
\(x^2-\left(3m-2\right)x+2m\left(m-2\right)
Giải và biện luận bất phương trình sau
\(\left(m-1\right)x^2-2mx+3m-2>0\)
Giải và biện luận hệ bất phương trình sau :
\(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)\ge0\\x^2-\left(3a+1\right)x+a\left(2a+1\right)\le0\end{cases}\)
biện luận hệ sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x+m-2\ge0\\x^2+2x-8\ge0\end{matrix}\right.\)
Cho bất phương trình: \(\left(2m-1\right)x^3+\left(3-3m\right)x^2+\left(m-4\right)x+2\ge0\)
Tìm m để tập nghiệm chứa \(\left(0;+\infty\right)\)
giải và biện luận bpt: \(x^2+\left(m-1\right)x+1>0\)
giải bpt và biện luận : \(\left(m-2\right)x< =m^2-2m< =m\)
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
a) \(2x^2-\left(m-9\right)x+m^2+3m+4\ge0\)
b) \(-3x^2-\left(m-6\right)x+m-5< 0\)
c) \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m+3\right)x-m+2>0\)
Giải và biện luận bất phương trình sau
\(mx^2+\left(m+1\right)x-2m\le0\)