Lời giải:
ĐKXĐ: \(x^2+5x+2\geq 0\)
PT \(\Leftrightarrow x^2+5x+4-3\sqrt{x^2+5x+2}-6=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+5x+2)-3\sqrt{x^2+5x+2}-4=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-4=0\) (đặt \(a=\sqrt{x^2+5x+2}; a\geq 0)\)
\(\Leftrightarrow (a-4)(a+1)=0\Rightarrow a=4\) (do $a\geq 0)$
\(\Rightarrow x^2+5x+2=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(x+7)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-7\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)
Giải pt sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ
a)\(3\sqrt{x^2+3x}\)=(x+5)(2-x)
b)\(\sqrt{5x^2+10x+1}\)=7-x^2-2x
giải pt:
19+3x+4\(\sqrt{-x^2-x+6}\) = \(6\sqrt{x-2}+12\sqrt{3+x}\)
Giải pt sau\(x^2-2x+8-4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}\)=0
Giải phương trình \(\sqrt{10x^2-50x-3}=\sqrt{2x^2-5x+2}-3\sqrt{x-5}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{x^2-5x}\)
giải phương trình
\(5x^4-2x^2-3x^2\sqrt{x^2+2}=4\)
Giải bpt \(3x^2-x+1>3\sqrt{x^4-x^2+2x-1}\)
giải pt:
\(\sqrt{4x^4-7x-2}=2\sqrt{x^2-x+1}-1\)
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(x-1+\sqrt{2x-3}=\sqrt{5x^2-12x+8}\)