Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{x}=a\\\sqrt[4]{x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^4=16\left(a^4+b^4\right)\)
\(\Leftrightarrow15a^4-4a^3b-6a^2b^2-4ab^3+15b^3=0\)
Dễ thấy \(b=0\) không phải là nghiệm.
Đặt \(a=tb\)
\(\Rightarrow15t^4-4t^3-6t^2-4t+15=0\)
Nhận xét thấy VT > 0
Vậy PT vô nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}\\\sqrt{2y^2+1}+y=4+\sqrt{x+4}\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}\\\sqrt{2y^2+1}+y=4+\sqrt{x+4}\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
giải pt:\(\sqrt{\dfrac{1-x}{x}}=\dfrac{2x+x^2}{1+x^2}\)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên [-1;2) : \(\left(2x-1\right)^2+12+2019m=4\sqrt{x^2+x+\frac{5}{4}}\)
Tìm tập xác định của hàm số
a) \(y=\dfrac{1}{x^2-2x-3}\)
b) \(y=\sqrt{x^2-2x-3}\)
c) \(y=\sqrt{x-1}+\dfrac{x}{\sqrt{3}-x}\)
d) \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)
Tìm tập xac định: \(\frac{2x+3}{\sqrt{x^2+2x-3}-\left|x-1\right|}\)
Biểu thức \(\frac{1}{2+\sqrt{x}}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}\) bằng
Cho A = {\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}};\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}};.......;\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)}
CM tổng tất cả phần tử trong tập hợp A là một số nguyên
tìm x biết
b) (2x+3)2-(5x-4) (5x+4) = (x+5)2-(3x-1) (7x+2)-(x2-x+1)
c) (1-3x)2-(x-2) (9x+1)=(3x-4) (3x+4)-9(x+3)2
d) (3x+4) (3x-4)-(2x+5)2=(x-5)2+(2x+1)2-(x2-2x)+(x-1)2 cần gắp
