Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

MT

giải pt : 

\(sinx^2+cosx.cos3x+sin2x.cos2x=0\)

HP
5 tháng 8 2021 lúc 17:15

\(sin^2x+cosx.cos3x+sin2x.cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow sin^2x+\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{1}{2}sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow sin^2x+\dfrac{1}{2}-sin^2x+\dfrac{1}{2}sin4x+\dfrac{1}{2}cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x+cos4x=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\4x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NS
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
KR
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết