Question

giải phương trình

\(\left|5-|x|\right|\)\(=3\)

Answer 1

- Với \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|5-x\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5-x=3\\5-x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=8\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

- Với \(x< 0\)

\(\Leftrightarrow\left|5+x\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5+x=3\\5+x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-8\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy \(x=\left\{-8;-2;2;8\right\}\)