Question

giải phương trình

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\)

Answer 1

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\left(ĐK:x\ne0;x\ne2\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\\ \Rightarrow x^2+2x-x+2=2\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktmĐKXĐ\right)\\x=-1\left(tmĐKXĐ\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình