ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=a>0\\\sqrt{x+1}=b\ge0\end{matrix}\right.\) ta được:
\(a^2-2b^2=ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab-2b^2=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-2b=0\Leftrightarrow a=2b\)
\(\Leftrightarrow a^2=4b^2\Leftrightarrow x^2+1=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\) (casio)
Giải phương trình: \(2.\left(x-\sqrt{2x^2+5x-3}\right)=1+x.\left(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3}\right)\)
Giải phương trình:
\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình: \(2x^2+2x+1=\left(2x+3\right)\left(\sqrt{x^2+x+1}-1\right)\)
Giải phương trình 1, \(x^2+9x+7=\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}\)
2, GPT \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\)
3. GHPT \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y-1=2\sqrt{5y+8}+\sqrt{7x-1}\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\end{matrix}\right.\)
giải phương trình: \(x^2+\left(3-x\right)\sqrt{2x-1}=x\left(3\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{x-2}\right)\)
giải bất phương trình \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right)\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x\left(3x+1\right)}-\sqrt{x\left(x-1\right)}=2\left|x\right|\)
Giải phương trình: \(x^2+6x+1-\left(2x+1\right).\sqrt{x^2+2x+3}=0\)
Giải phương trình: \(x^2+6x+1-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}=0\)
