Ôn tập cuối năm phần số học

TL

Giải phương trình:

|x—2016|+|x—2017|=1

TL
30 tháng 4 2017 lúc 8:20

khi x<2016 => \(\left|x-2016\right|=-\left(x-2016\right)\\ \left|x-2017\right|=-\left(x-2017\right)\)

ta được pt -x+2016-x+2017=1

<=> x=2017 => pt vô nghiệm

nếu 2016<x<2017 => \(\left|x-2016\right|=-\left(x-2016\right)\\ \left|x-2017\right|=x-2017\\\)

<=> -x+2016+x-2017=1

<=>0x=2

=> pt vô nghiệm

nếu x\(\ge\)2017 <=> \(\left|x-2016\right|=x-2016\\ \left|x-2017\right|=x-2017\)

=> x-2016+x-2017=1

<=> x=2017(nhận)

vậy S={2017}

có gì sai sót xin bạn thông cảm dài quá

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100404071759AAc5d5r

bạn tham khảo cách giải phương trình có chứa dấu gttd ở link trên nha

Bình luận (0)
NM
30 tháng 4 2017 lúc 8:26

Đặt A = lx - 2016l + lx - 2017l

+) Xét x < 2016 Ta có:

lx - 2016l > 0

lx - 2017l > 1

Khi đó A > 1 (loại)

+) Xét x > 2017 Ta có:

lx - 2016l > 1

lx - 2017l > 0

Khi đó A > 1 (loại)

+) Xét x = 2016 Ta có:

lx - 2016l = 0

lx - 2017l = 1

Khi đó A = 1 (thỏa mãn)

+) Xét x = 2017 Ta có:

lx - 2016l = 1

lx - 2017l = 0

Khi đó A = 1 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2016; 2017}

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TL
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
LY
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
RR
Xem chi tiết
OO
Xem chi tiết