Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

LV

Giải phương trình: |x| + |2 x+1| + |x-3|=14

AH
30 tháng 8 2020 lúc 22:43

Lời giải:

Ta xét các TH sau:

TH1: $x\geq 3$ thì PT trở thành:

$x+2x+1+x-3=14$

$\Leftrightarrow 4x-2=14\Leftrightarrow x=4$ (thỏa mãn)

TH2: $0\leq x< 3$ thì PT trở thành:

$x+2x+1+3-x=14$

$\Leftrightarrow 2x+4=14\Leftrightarrow x=5$ (vô lý vì $0\leq x< 3$)

TH3: $\frac{-1}{2}\leq x< 0$ thì PT trở thành:

$-x+2x+1+3-x=14$

$\Leftrightarrow 4=14$ (vô lý)

TH4: $x< \frac{-1}{2}$ thì PT trở thành:

$-x-(2x+1)+3-x=14$

$\Leftrightarrow 2-4x=14\Leftrightarrow x=-3$ (thỏa mãn)

Vậy...........

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
GC
Xem chi tiết
GG
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết