Xét 2 TH: (ĐK: x\(\le\)0 hoặc x\(\ge\)1)
+ x=0 thì pt nghiệm đúng
+ x\(\ne\)0 thì pt đã cho \(\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=\sqrt{x-1}\). Bạn cứ bình phương lên rồi giải bình thường thôi
Giải phương trình: \(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x\left(x-2\right)}+\sqrt{x\left(x-5\right)}=\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}-\sqrt{\left(x+4\right)\left(1-x\right)}=1\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x+1}+\sqrt{5-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(5-x\right)}=4\)
Giải phương trình: \(\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)
Giải pt: a)\(\sqrt{x^2+6}=x-2\sqrt{x^2-1}\)
b)\(\sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x-1}=1\)
c)\(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[3]{x^2-1}=1\)
Giải phương trình: \(x\sqrt[3]{35-x^3}\left(x+\sqrt[3]{35-x^3}\right)=30\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y^2+6\right)=y\left(x^2+1\right)\\\left(y-1\right)\left(x^2+6\right)=x\left(y^2+1\right)\end{matrix}\right.\)
Cho đường thẳng phương trình: \(m\sqrt{3}x+\left(2m-2\right)y-\left(m+2\right)=0\left(d\right)\)
Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.