ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x\le-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-2\sqrt{x^2-1}\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VP< 0\)
Mà \(VT>0\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2+6}=2\sqrt{x^2-1}\)
Ta có \(VP\ge0\) ; \(VT=\frac{-6}{x+\sqrt{x^2+6}}< 0\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Vậy pt đã cho vô nghiệm
Giải phương trình:
\(\sqrt{4-x^2}+6=2\sqrt{2+x}+3\sqrt{2-x}\\ \left(\sqrt{2-x}+1\right)^2=3x+1\)
giải bất phương trình \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right)\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)
giải phương trình \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)
Giải các phương trình sau: \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right).\left(4+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=6\)
giải phương trình\(x^2-5x+2=2\sqrt{x-1}-\sqrt[3]{x+2}\)
giải phương trình \(\sqrt[3]{x^2-1}-\sqrt{x^3-2}+x=0\)
giải phương trình: \(x^2+\left(3-x\right)\sqrt{2x-1}=x\left(3\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{x-2}\right)\)
giải phương trình \(\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}\)
Giải phương trình: \(2.\left(x-\sqrt{2x^2+5x-3}\right)=1+x.\left(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3}\right)\)
Giải phương trình : \(7x^2\)-5x+6=(11x-1)\(\sqrt{x^2 + 3}\)
