Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

H24

Giải phương trình : \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn : x + y + z + 8 = \(2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)

Plsss giúp mình với :>> lát nữa đi học rồi :((

MP
27 tháng 8 2018 lúc 13:10

+) ta có : \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)

\(\)th1: \(x< 1\) \(\Rightarrow pt\Leftrightarrow3-2x=3\Leftrightarrow x=0\left(tmđk\right)\)

th2: \(1\le x< 2\) \(\Rightarrow pt\Leftrightarrow x-1+2-x=3\Leftrightarrow1=3\left(vôlí\right)\)

th3: \(x\ge2\) \(\Rightarrow pt\Leftrightarrow2x-3=3\Leftrightarrow x=3\left(tmđk\right)\)

vậy \(x=0;x=3\)

+) ở đây : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/633500.html

Bình luận (1)
MS
27 tháng 8 2018 lúc 13:26

\(\Leftrightarrow x+y+z+8-2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+\sqrt{z-3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\sqrt{x-1}+1\right)+\left(y-2-4\sqrt{y-2}+4\right)+\left(z-3-6\sqrt{z-3}+9\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2\ge0\)

So ez, Tuấn ML

Bình luận (7)

Các câu hỏi tương tự
NS
Xem chi tiết
TG
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết