Lời giải:
ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
Bình phương 2 vế thu được:
$3x^2+2+2\sqrt{(2x^2+x+1)(x^2-x+1)}=9x^2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x^2+x+1)(x^2-x+1)}=3x^2-1$
$\Rightarrow (2x^2+x+1)(x^2-x+1)=(3x^2-1)^2$
$\Leftrightarrow 7x^4+x^3-8x^2=0$
$\Leftrightarrow x^2(7x^2+x-8)=0$
$\Leftrightarrow x^2(x-1)(7x+8)=0$
$\Rightarrow x=0; x=1$ hoặc $x=-\frac{8}{7}$
Từ PT đã cho suy ra $x\geq 0$. Nếu $x=0$ thì thay vào pt không thỏa mãn. Do đó $x>0$
Do đó nghiệm của PT là $x=1$
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
Bình phương 2 vế thu được:
$3x^2+2+2\sqrt{(2x^2+x+1)(x^2-x+1)}=9x^2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x^2+x+1)(x^2-x+1)}=3x^2-1$
$\Rightarrow (2x^2+x+1)(x^2-x+1)=(3x^2-1)^2$
$\Leftrightarrow 7x^4+x^3-8x^2=0$
$\Leftrightarrow x^2(7x^2+x-8)=0$
$\Leftrightarrow x^2(x-1)(7x+8)=0$
$\Rightarrow x=0; x=1$ hoặc $x=-\frac{8}{7}$
Từ PT đã cho suy ra $x\geq 0$. Nếu $x=0$ thì thay vào pt không thỏa mãn. Do đó $x>0$
Do đó nghiệm của PT là $x=1$
