+) Với \(x\ge2\) thì \(pt\Leftrightarrow x-2\left(x-1\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2x+2-3x+6=0\Rightarrow-4x+8=0\Rightarrow-4x=-8\Rightarrow x=2\) (thỏa mãn)
+) Với \(1\le x< 2\) thì \(pt\Leftrightarrow x-2\left(x-1\right)-3\left(2-x\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2x+2-6+3x=0\Rightarrow2x-4=0\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\) (loại)
+) Với \(0\le x< 1\) thì \(pt\Leftrightarrow x-2\left(1-x\right)-3\left(2-x\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2+2x-6+3x=0\Rightarrow6x-8=0\Rightarrow6x=8\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\) (loại)
+) Với \(x< 0\) thì \(pt\Leftrightarrow-x-2\left(1-x\right)-3\left(2-x\right)=0\)
\(\Rightarrow-x-2+2x-6+3x=0\Rightarrow4x-8=0\Rightarrow4x=8\Rightarrow x=2\) (loại)
Vậy phương trình có nghiệm x=2
