ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Đặt \(\frac{x^2+1}{x}=t\)
\(\Rightarrow t+\frac{1}{t}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2+1}{x}=2\\\frac{x^2+1}{x}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x+1=0\\2x^2-x+2=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)
Giải phương trình nghiệm nguyên \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
Giải phương trình : \(\frac{5-x^2}{2012}-1=\frac{4-x^2}{2013}-\frac{x^2-3}{2014}\)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a, \(\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}+\frac{x-3}{4}=\frac{x-4}{5}+\frac{x-5}{6}\)
b, \(\frac{2x\left(x^2+1\right)-x^2-4}{3}+x\left(x^2-x+1\right)>\frac{5x^2+5}{3}\)
giải phương trình \(\frac{2x}{x^2-x+1}-\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{5}{3}\)
Giải phương trình
a,\(\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{x^2-4x+3}\)
b, \(\frac{x}{2012}+\frac{x+1}{2013}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2015}+\frac{x+4}{2016}=5\)
Giải các phương trình:
\(a,\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
\(b,\frac{1}{x^2-5x+6}+\frac{2}{x^2-8x+15}+\frac{3}{x^2-13x+40}=\frac{6}{5}\)
Giải phương trình
\(\frac{-7x^2+4}{x^3+1}=\frac{5}{x^2-x+1}-\frac{1}{x+1}\)
Giải phương trình
\(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}\)
giải phương trình:
\(\frac{5}{x}+\frac{4}{x+1}=\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x+3}\)
Giải các phương trình:
\(a,\frac{2x+1}{x^2-5x+4}+\frac{5}{x-1}=\frac{2}{x-4}\)
\(b,\frac{7}{8x}-\frac{x-5}{4x^2-8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)