a: Đặt x=a; x-3=b
Theo đề, ta có phương trình \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
=>3ab(a+b)=0
=>x(x-3)(2x-3)=0
hay \(x\in\left\{0;3;\dfrac{3}{2}\right\}\)
Bài 7. Giải các phương trình sau: (Đặt ẩn phụ)
a) (x2+x)2 +4(x2+1) -12=0
b) (x2+2x+3)2 -9(x2+2x+3) +18= 0
Cảm ơn mn trước nha =)
Giải phương trình (áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ):
a) (x - 1)3 + x3 + (x + 1)3 = (x + 2)3
b) (6x + 7)2(3x + 4)(x + 1) = 6
c) \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
Bài 01: Biện luận số nghiệm của phương trình ẩn x sau
a/ (2m-3)x + 3mx - 5m + k - 4 = 0
b/ (m-2)x + 2mx - 3m + k - 3 = 0
c/ k2 (2kx + 1) - k(5k2 - 2x) = 5k -1
Bài 02: Tìm giá trị của k để phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x
a/ (2x-3)x - k2x2 - x = 4x2 - 5
b/ (3k+7)x + k2x2 +4 = 9x2 - 2x
Bài 1. Giải các phương trình bậc cao bằng phương pháp đặt ẩn phụ
1. (x2-6x)2-2(x-3)2+2=0
2. x4-2x3+x=2
Bài 2: Giải các phương trình sau ( nhóm sau đó đặt ẩn phụ)
1. x2+(\(\frac{x}{x-1}\))2=8
2. \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\)+\(\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-2\right)^2}\)=\(\frac{40}{49}\)
Bài 3: Giải các phương trình sau ( nhóm sau đó đặt ẩn phụ)
1. \(\frac{1}{x^2}\)+x2=4+\(\frac{1}{x}\)-x
2. x2+\(\frac{1}{4x^2}\)=2x-\(\frac{1}{x}\)+1
Bài 4: Giải các phương trình sau ( nhóm sau đó đặt ẩn phụ)
1. (x2-x+1)2+5x4=6x2(x2-x+1)
2. 5\(\left(\frac{x^2-4}{x^2-1}\right)\)-\(\left(\frac{x+2}{x-1}\right)^2\)-4\(\left(\frac{x-2}{x+1}\right)^2\)=0
Câu 1 : Giải phương trình
a. 5(x-3)-4=2(x-1)
b. 5-(6-x)=4(3-2x)
c. (3x+5)(2x+1)=(6x-2)(x-3)
d. (x+2)2 + 2(x-4)=(x-4)(x-2)
Bài 2 : Giải phương trình
a) x/3 - 5x/6 - 15x/12 = x/4 - 5
b) 8x-3/4 - 3x-2/2 = 2x-1/2 + x+3/4
c) x-1/2 - x+1/15 - 2x-13/6 = 0
d) 3(3-x)/8 + 2(5-x)/3 = 1-x/2 - 2
e) 3(5x-2)/4 - 2 = 7x/3 - 5(x-7)
Bài 3 Giải phương trình
a) (5x-4)(4x+6)=0
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
c) (2x+1)(x2+2)=0
d) (8x-4)(x2+2x+2)=0
Bài 4 Giải phương trình
a) (x-2)(2x+3)=(x-1)(x-2)
b) (2x+5)(x-4)=(x-5)(4-x)
c) 9x2 -1 =(3x+1)(2x-3)
d) (x+2)2=9(x2-4x+4)
e)4(2x+7)2 -9(x+3)2 =0
Bài 5 Giải phương trình
a) (9x2 -4)(x+1)=(3x+2)(x2 -1)
b) (x-1)2 -1+x2 =(1-x)(x+3)
c) x4 +x3 3+x+1=0
sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ
1, (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +15
Bài 1: Giải phương trình
\(a,\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+3}{2007}=\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+7}{1993}\)
\(b,\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=14\)
\(c,\left(x-3\right)\left(x-2\right)x+1=60\)
d, \(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
Giải phương trình: \(A=\dfrac{1}{x^2-2x+2}+\dfrac{2}{x^2-2x+3}=\dfrac{6}{x^2-2x+4}\)
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
