Question

Giải phương trình :

Cotx=tanx +2cos4x\sin2x

Và

sinx +cos2x - 2cosx×cos3x=0

Answer 1

câu 1

⇒ \(\dfrac{cosx}{sinx}\) - \(\dfrac{sinx}{cosx}\) -\(\dfrac{2cos4x}{2sinxcosx}\) =0

⇔ \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{sinx.cosx}\) -\(\dfrac{cos4x}{sinx.cosx}\)= 0

⇔ \(\dfrac{cos2x-cos4x}{sinx.cosx}\) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}cos2x=cos4x\\sin2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4x+k2\pi\\2x=-4x+k2\pi\\2x=k\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\) (k∈ Z)

Answer 2

câu 2 dùng công thức biến đổi tích thành tổng thành cos 4x + cos 2x sau đó phương trình trở thành sin x - cos 4x=0