Violympic toán 9

NT

Giải phương trình: \(3\sqrt{8x^2+3}-8x=6\sqrt{2x^2-2x+1}-1\)

H24
1 tháng 7 2019 lúc 18:16

\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{8x^2+3}-3\sqrt{8x^2-8x+4}=8x-1\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\frac{8x-1}{\sqrt{8x^2+3}+\sqrt{8x^2-8x+4}}-\left(8x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8x-1\right)\left(\frac{3}{\sqrt{8x^2+3}+\sqrt{8x^2-8x+4}}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{8}\\\sqrt{8x^2+3}+\sqrt{8x^2-8x+4}=3\end{matrix}\right.\)

\(pt2\Leftrightarrow-8x-8+2\sqrt{8x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2+16+32x=8x^2+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-8+\sqrt{38}}{4}\\x=\frac{-8-\sqrt{38}}{4}\end{matrix}\right.\)(loại vì ko tm đk)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
AR
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
KZ
Xem chi tiết