Lời giải:
Từ 2 phương trình ta có:
\(x^9+y^9=x^4+y^4=(x^4+y^4).1=(x^4+y^4)(x^5+y^5)\)
\(\Leftrightarrow x^9+y^9=x^9+y^9+x^4y^5+x^5y^4\)
\(\Leftrightarrow x^4y^5+x^5y^4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4y^4(x+y)=0\)
Xét các TH sau:
TH1: \(x=0\Rightarrow y^5=1-x^5=1\Rightarrow y=1\) (thỏa mãn)
TH2: \(y=0\Rightarrow x^5=1-y^5=1\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)
TH3: \(x+y=0\Leftrightarrow y=-x\). Thay vào PT(1)
\(1=x^5+y^5=x^5+(-x)^5=x^5-x^5=0\) (vô lý)
Vậy \((x,y)=\left\{(0;1);(1;0)\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
