Question

Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-8y^{3.}=0\\x^4-80y^2+96=0\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Từ pt đầu: \(x^3=8y^3\Leftrightarrow x^3=\left(2y\right)^3\Leftrightarrow x=2y\)

Thế xuống pt dưới:

\(x^4-20x^2+96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=12\\x^2=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\sqrt{3}\Rightarrow y=\sqrt{3}\\x=-2\sqrt{3}\Rightarrow y=-\sqrt{3}\\x=2\sqrt{2}\Rightarrow y=\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\Rightarrow y=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)