Từ điểm M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA với (O), (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B ( B khác A). Kẻ đường kính AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E. a) CM: 4 điểm E,H,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) CM: Tam giác AMB cân c) CM: BE.BM=BC.BO
Cho đt [o] và đường thẳng [d] , đường kính AB của đt vuông góc vs đt[d] tại H [ B ở giữa O và H ] , M là 1 điểm bất kì trên đường tròn ko trùng vs A , B. Các đt AM,BM và tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt đt [d] lần lượt tại D,C,I . AC cắt đtròn tại E
a, CM ; AMHC nội tiếp
b, cm; \(\Delta\) ICM cân
c, cm; AM,EB,CH luôn cắt nhau tại 1 điểm
cho đường tròn (o;r) . vẽ đt d ko đi qua điểm O cắt đường tròn (O) tại 2 điểm C và D . từ 1 điểm I thuộc đường thẳng d và ở ngoài đường tròn (O) ( sao cho ID>IC ) , KẺ 2 tiếp tuyến IA và IB tới đtròn (O) . gọi H là trung điểm của CD , giao điểm của AB và OI là P
CMR:
a)năm điểm A, H , O , B , I cùng thuộc 1 đtròn
b) OP . OI = OD ²
Cho (O) cắt (O') tại A,B.Trên tia đối tia AB lấy điểm M(M\(\ne\)A).Qua M kẻ các tiếp tuyến MC,MD với (O') (C,D là các tiếp điểm và D nằm trong (O')).
a) C/m: AD.BC=AC.BD
b)Các đt AC,AD cắt (O) tại E,F (E,F\(\ne\)A). Cmr: CD đi qua trung điểm của EF
c)Cmr: EF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=18cm; AC=24cm. ĐT(0) đường kính AB cắt ĐT(O') đường kính AC tại M. Gọi N là trung điểm của cung nhỏ MC, AN cắt ĐT(O) ở P và cắt BC ở I.
a.Tính BC
b.C/M B,M,C thẳng hàng
c.C/M BA=BI
d. Gọi K là trung điểm của NP. C/M tam giác OKO' vuông
Cho A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn O có B,C là tiếp điểm
a)Cm AO vuông góc BC
b)Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kì(M khác B,C,OA).Điểm M cắt AB và AC tại D và E.Cm chu vi tam giác ADE=2AB
c)Đường thẳng vuông góc AO tại O cắt AB,AC tại P và Q.CM 4PD.QE=PQ.PQ
cho đường tròn (O,R) trên đường tròn lấy 2 điểm B ,C sao cho góc BOC =120 .Tiếp tuyến vs đường tròn B và C cắt nhau tạo A .Gọi H là giao điểm của OA và BC .Trên cung nhỏ BC lấy I tiếp tuyến vs đuồng tròn tạ I cắt AC ,AB tại M ,N BC cắt OM,ON tại P ,Q
a,OH.OA=R2
b4 điểm A,B,O,cùng thuộc 1 đt
c, BM+CN=MN
d,tam giác ABC đều
e,Góc MON
f,Vẽ đường tròn BD tiếp tuyến vs đt tại D cắt BC tại E AC tại F .BC.BE=4K
g,FE=FD
h,Ò.OM=OQ.OM
GIÚP MK VS NHA .....
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên bán kính OC lấy điểm M. Tia AM cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Đoạn thẳng OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AC2=AD.AE.
c) Chứng minh góc AHD = góc AEO
d) Vẽ đường thẳng qua O vuông góc với DE và vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.
