Question

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) z⁴ + z² – 6 = 0;                 b) z⁴ + 7z² + 10 = 0

 

Answer 1

a) \(z^4+z^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow z^4+3z^2-2z^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow z^2\left(z^2+3\right)-2\left(z^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(z^2+3\right)\left(z^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow z^2-2=0\) ( Vì: \(\left(z^2+3>0\right)\) )

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}z=\sqrt{2}\\z=-\sqrt{2}\end{array}\right.\)

b) \(z^4+7z^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow z^4+2z^2+5z^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow z^2\left(z^2+2\right)+5\left(z^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(z^2+2\right)\left(z^2+5\right)=0\) (vô nghiệm)

Vậy hp vô nghiêm

Answer 2

Trần Việt Linh:số phức kìa chưa học đừng làm

Answer 3

b) ra \(\pm\sqrt{2}i\) và \(\pm\sqrt{5}i\) ms đúng vô nghiệm cái....