Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MC

Giai bpt

1) \(\sqrt{x-2x^2+1}>1-x\)

2) \(x^2+\sqrt{2x^2+4x+3}\ge6-2x\)

NT
6 tháng 2 2019 lúc 5:28

\(\sqrt{x-2x^2+1}>1-x\)

TH1: \(1-x\ge0\Rightarrow x\le1\)

\(\sqrt{x-2x^2+1}>1-x\\ \Leftrightarrow x-2x^2+1>x^2-2x+1\\ \Leftrightarrow-2x^2>-2x\\ \Leftrightarrow-2x^2+2x>0\\ \Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)>0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x\in\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(1-x< 0\Leftrightarrow x>1\)

Tương tự ........

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
CX
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
DQ
Xem chi tiết