|x-|x-1||<2 (1)
TH1:x-1≥0 <=> x≥1
(1)<=> |x-(x-1)|<2
<=>|x-x+1|<2
<=>|1|<2 (vô nghiệm)
TH2: x-1<0<=>x<1
(1)<=> |x-(1-x)|<2
<=>|x-1+x|<2
<=>|2x-1|<2
<=>-2<2x-1<2
<=>\(\frac{-1}{2}< \frac{3}{2}\)
Mình thiếu x chỗ kết quả cuối phải là \(\frac{-1}{2}< x< \frac{3}{2}\)
\(\dfrac{1}{x+2}+x-1< \dfrac{1}{x+1}+\sqrt{x^2+1}\)
giải bất phương trình
giải bất phương trình: \(\sqrt{x+\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x^2}}>\dfrac{2}{x}\)
giải bất phương trình \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\le2-\dfrac{x^2}{4}\)
Giải bất phương trình: |x + 1| - |x – 2|3 > 3
giúp em với ạ
Giải bất phương trình: \(\dfrac{x^2-3x+2}{\left(1-\left|x-2\right|\right)x^2}\)
Giải bất phương trình: \(\dfrac{8-x}{\sqrt{9-x}}-\dfrac{2-x}{\sqrt{x-1}}\ge3\)
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
Giải bất phương trình :
a, \(\dfrac{x-1}{x-1-\sqrt{x^2-x}}\dfrac{>}{ }2x\)
b, \(\dfrac{1-\sqrt{1-8x^2}}{2x}< 1\)
Giải bất phương trình: \(\left(x+1\right)\left(4-x\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}\)
giải và biện luận bất phương trình : 2(m + 1)x <= (m + 1)2(x - 1)