Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1\)
b) \(3x^2-\left|4x^2+x-5\right|>3\)
c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)
d)\(x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)< 4x+2\\\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\ge4x\end{matrix}\right.\)
f)\(\dfrac{1}{x^2-5x+4}\le\dfrac{1}{x^2-7x+10}\)
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0\)
b) \(\dfrac{x-5}{x-1}>2\)
c) \(2x-\sqrt{x^2-5x-14}< 1\)
d) \(x+\sqrt{x^2-4x-5}< 4\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)< 0\\x^2\ge\left(x^2-x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm của bất pt
a) \(\left|x+2\right|+\left|-2x+1\right|\le x+1\)
b) \(\left|x+2\right|-\left|x-1\right|< x-\dfrac{3}{2}\)
c) \(\left|x+1\right|-\left|x-2\right|\ge3\)
d) \(\left|\dfrac{-5}{x+2}\right|< \left|\dfrac{10}{x-1}\right|\)
e) \(\left|\dfrac{2-3\left|x\right|}{1+x}\right|\le1\)
Giải bất phương trình: \(\dfrac{x^2-3x+2}{\left(1-\left|x-2\right|\right)x^2}\)
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
Giải các bất phương trình sau:
1) \(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)
2) \(\sqrt{2x^2-6x+8}-\sqrt{x}\le x-2\)
3) \(4\left(x+1\right)^2< \left(2x+10\right)\left(1-\sqrt{3+2x}\right)\)
4) \(4\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}\le\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)\)
giải các bất phương trình sau
a) \(\sqrt{2x+4}-\sqrt{x}< \sqrt{x+2}\)
b)\(\left(x-5\right)\sqrt{x^2-4}\le x^2-25\)
Giải các bất phương trình sau:
a) \(5x-1>\frac{2x}{5}+3\)
b) \(-x^2+6x+7\ge0\)
c) \(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-2\le x^2+\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
Giải bất phương trình:
\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{x^2}{1-x^2}+\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x}+\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)+2>0\)
