Question

* Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xe máy dự định đi từ A đến B trong thời gian chưa biết. Nếu xe chạy mỗi h nhanh hơn 5km thì đến sớm hơn dự định 2h, nếu xe chạy mỗi h chậm 5km thì đến chậm hơn 4h. Tính quãng đường AB

Answer 1

Gọi thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là x (h)(x>0)

vận tốc xe máy dự định đi từ A đến B là y ( y>5) ( km/h)

Quãng đường AB dài : xy(km)

-Thực tế 1 :

+ Vận tốc xe máy là : y+5(km/h)

+ Thời gian xe máy đi hết quãng đương AB là : x-2 (h)

+ Quãng đường AB dài là : (x-2)(y+5) ( km)

-Thực tế 2:

+ Vận tốc xe máy là : y-5 (km/h)

+ Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là : x+4(h)

+ Quãng đường AB dài : (x+4)(y-5) ( km)

TĐB, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=\left(x+4\right)\left(y-5\right)\\xy=\left(x-2\right)\left(y+5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=xy-5x+4y-20\\xy=xy+5x-2y-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=-20\\-5x+2y=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y=-30\\-5x+2y=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=8\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn đk của ẩn)

-Quãng đường AB dài : 15\(\times\)8=120 ( km)

Vậy quãng đường AB dài 120 km