a) \(5x^2-2\sqrt{10}x+2=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2-4\sqrt{10}x+4=0\)
Đặt \(y=x\sqrt{10}\) , phương trình trên trở thành : \(y^2-4y+4=0\Leftrightarrow\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow y=2\)
Với y = 2 suy ra được \(x=\frac{2}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{5}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{\frac{\sqrt{10}}{5}\right\}\)
b) \(\begin{cases}5x+4y=13\\3x-2y=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5x+4y=13\left(1\right)\\6x-4y=0\left(2\right)\end{cases}\) . Cộng phương trình (1) và (2) theo vế được :
\(\left(5x+4y\right)+\left(6x-4y\right)=13\Leftrightarrow11x=13\Leftrightarrow x=\frac{13}{11}\). Thay x = \(\frac{13}{11}\) vào (2) được \(y=\frac{39}{22}\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình : \(\left(x;y\right)=\left(\frac{13}{11};\frac{39}{22}\right)\)