Question

Tìm GTNN

Q= x²+2y²-3x-4y+10

E=(3x-1)²-(5x-2) (2x+1

*** Giúp mình nhé, chỉ có thế thôi =))

Answer 1

\(Q=x^2+2y^2-3x-4y+10\)

\(=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+2\left(y^2-2y+1\right)+10-\frac{9}{4}-2\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2\left(y-1\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}\)

Vậy Min Q = \(\frac{23}{4}\) tại (x;y) = (\(\frac{3}{2};1\))

E đề ghi không rõ ...