Tìm số phức \(z\) thỏa mãn hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|z-2i\right|=\left|z\right|\\\left|z-i\right|=\left|z-1\right|\end{matrix}\right.\)
Tìm các số thực x, y sao cho :
a) \(3x+yi=2y+1+\left(2-x\right)i\)
b) \(2x+y-1=\left(x+2y-5\right)i\)
Giải phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(1+2i\right)x-4\left(4-5i\right)=-7+3i\)
b) \(\left(3+2i\right)x-6ix=\left(1-2i\right)\left[x-\left(1+5i\right)\right]\)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(3x^2+\left(2+2i\sqrt{2}\right)x-\dfrac{\left(1+i\right)^3}{1-i}=i\sqrt{8}x\)
b) \(\left(1-ix\right)^2+\left(3+2i\right)x-5=0\)
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện :
a) Phần thực của \(z\) bằng 1
b) Phần ảo của \(z\) bằng -2
c) Phần thực của \(z\) thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của \(z\) thuộc đoạn [0; 1]
d) \(\left|z\right|\le2\)
Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left|z-i\right|=\left|\left(1+i\right)z\right|\)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z-\left(3-4i\right)\right|=2\)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(3+4i\right)z+\left(1-3i\right)=2+5i\)
b) \(\left(4+7i\right)z-\left(5-2i\right)=6iz\)
Tìm mối liên hệ giữa khái niệm môđun và khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực ?
