Ôn tập toán 7

H24

Giả sử x =  ; y =  ( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =  thì ta có x < z < y
Mình không hiểu lắm chỉ chi tiết nhá

LH
17 tháng 8 2016 lúc 13:10

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

Bình luận (2)
KT
17 tháng 8 2016 lúc 13:21

Theo đề bài ta có x = , y =  (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x = , y =  ; z = 

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y


 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LV
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
XN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết