Question

\(\frac{cos^2X-2cos\left(X+\frac{3Π}{4}\right)Sin\left(3x-\frac{Π}{4}\right)-2}{2cosx-\sqrt{2}}=0\)

Answer 1

điều kiện : cosx\(\ne\)\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)=> x\(\ne\)\(\pm\)\(\frac{\pi}{4}\)+2k\(\pi\), k\(\in\)Z

pt<=> tử số =0

<=>cos²x-sin(3x-\(\frac{\pi}{4}\)+x+\(\frac{3\pi}{4}\))-sin(3x-\(\frac{\pi}{4}\)-x-\(\frac{3\pi}{4}\))-2=0

<=> cos²x-sin(x+\(\frac{\pi}{2}\))-sin(2x-\(\pi\))-2=0

<=> cos²x-cosx+sin2x-2sin²x-2cos²x=0

<=>-cos²x-coxs+2sinx.cosx-2sin²x=0

đến đây bạn nhóm lại ra nghiệm rồi kiểm tra đk là xong