Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

DQ

Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông dài 25cm. Tỉ số 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 16:9 .Tinh độ dài 2 cạnh góc vuông

NM
14 tháng 9 2017 lúc 18:24

Gọi tam giác đã cho là ABC vuông tại A đường trung tuyến AM ,đường cao AD

-Ta có trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên BC=2 .AM .Suy ra BC=50

-Theo đề ta có BD/16=CD/9

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có

BD/16=CD/9=(BD+CD)/(16+9)

=50/25=2

Nên BD=2 .16=32

CD=2 .9=18

+Có AB2 =BD .BC

=32 .50=1600

Suy ra AB=40

+Có AC2 =BC .CD

=50 .18=900

Suy ra AC =30

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết