\(y=m\left(2x+1\right)-3x-3\Leftrightarrow-m\left(2x+1\right)+3x+y+3=0\)
\(\Rightarrow\) đường thẳng luôn đi qua điểm cố định \(M\left(-\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng
\(\Rightarrow OH=d\)
Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có:
\(OH\le OM\Rightarrow OH_{max}=OM\) khi \(H\equiv M\)
Mà \(OM=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^2+\left(-\frac{3}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{10}}{2}\Rightarrow d=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
Cho đường thẳng ( m - 2 ) * x + ( m - 1 ) * y = 1 ( d )
a) CMR đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
b) Với m khác 1;2. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) có giá trị lớn nhất
Cho đường thẳng d1 y=(m-1)x +2m+1
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d1 đạt giá trị lớn nhất.
Tìm phương trình của đường thẳng d y=ax+b , biết d đi qua điểm A(1;1), cắt hai tia O x, O y , và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng\(\frac{3\sqrt{5}}{5}\)
Đường thẳng d: y=(m-3)x-2m+1 cất hai trục tọa độ ở hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân . Khi đó m bằng
Tìm phương trình của đường thẳng d:y=ax+b, biết d đi qua điểm A(1;3) cắt 2 tia Ox,Oy và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng \(\sqrt{5}\)
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sau xác định trên R:
a, \(y=\dfrac{x+3}{\left(2m-4\right)x+m^2-9}\)
b, \(y=\dfrac{x+3}{x^2-2\left(m-3\right)x+9}\)
c, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+6x+2m-3}}\)
d, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{-x^2+6x+2m-3}}\)
e, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+2\left(m-1\right)x+2m-2}}\)
xác định a,b để đường thẳng (d): ax +b đi qua M(1;3), cắt 2 tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ 1 khoảng bằng \(\sqrt{5}\)
Tìm phương trình đường thẳng d:y=ax+b. Bt đg thẳng d đi qua điểm I(1;3) cắt hai tia Ox,Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng \(\sqrt{5}\)
Tìm điểm cố định mà đường thẳng sau đi qua: \(y=\left(m^2+m\right)x-2m^2-2m\)