Question

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 35x² - 37x + 2 = 0;           b) 7x² + 500x - 507 = 0;

c) x² - 49x - 50 = 0;              d) 4321x² + 21x - 4300 = 0.

Answer 1

a) 35x²– 37x + 2 = 0 có a = 0, b = -37, c = 2

Do đó: a + b + c = 35 + (-37) + 2 = 0

nên x₁ = 1; x₂ = \(\dfrac{2}{35}\)

b) 7x² + 500x - 507 = 0 có a = 7, b = 500, c = -507

Do đó: a + b + c = 7 + 500 - 507

nên x₁ = 1; x₂ = \(-\dfrac{507}{7}\)

c) x²- 49x - 50 = 0 có a = 1, b = -49, c = -50

Do đó a - b + c = 1 - (-49) - 50 = 0

nên x₁ = -1; x₂ = \(-\dfrac{-50}{1}\) = 50

d) 4321x² + 21x - 4300 = 0 có a = 4321, b = 21, c = -4300

Do đó a - b + c = 4321 - 21 + (-4300) = 0

nên x₁ = -1; x₂ = \(\dfrac{-4300}{4321}\) = \(\dfrac{4300}{4321}\).

Answer 2

a) 35x²– 37x + 2 = 0 có a = 0, b = -37, c = 2

Do đó: a + b + c = 35 + (-37) + 2 = 0

nên x₁ = 1; x₂ =

b) 7x² + 500x - 507 = 0 có a = 7, b = 500, c = -507

Do đó: a + b + c = 7 + 500 - 507

nên x₁ = 1; x₂ =

c) x²- 49x - 50 = 0 có a = 1, b = -49, c = -50

Do đó a - b + c = 1 - (-49) - 50 = 0

nên x₁ = -1; x₂ = = 50

d) 4321x2 + 21x - 4300 = 0 có a = 4321, b = 21, c = -4300

Do đó a - b + c = 4321 - 21 + (-4300) = 0

nên x₁ = -1; x₂ = = .