Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

SK

Đố :

Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm; QR = 6 cm

Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5 cm. Có mấy điểm M như vậy ? Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không ? Tại sao ?

TQ
19 tháng 4 2017 lúc 14:12

Kẻ đường cao AH của ∆PQR

=> H là trung điểm của QR

=> HR =\(\dfrac{1}{2}\)( cm )

QR = 3( cm )

+ ∆PHR vuông tại H

nên PH2 = PR2 – HR2 (định lý pytago)

PH2 = 25- 9 = 16=> PH = 4cm

Đường vuông góc PH = 4cm là đường ngắn nhất trong các đường kẻ P đến đường thẳng QR. Vậy chắc chắn có một đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ P đến đường thẳng QR.

∆PHM vuông góc tại H nên HM2 = PM2 – PH2 (định lý pytago)

=> HM2 = 20,25 – 16 = 4, 25

=> HM = 2,1cm

Vậy trên đường thẳng QR có hai điểm M như vậy thỏa mãn điều kiện HM = 2,1cm

Vì HM < HR => M nằm giữa H và R hay hai điểm này nằm trên cạnh QR, và nằm khác phía đối với điểm H

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DN
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết