a: Chỉ cần lấy M,N thuộc hai tia đối nhau Ox và Oy sao cho OM=ON(O là chân đường cao kẻ A xuống xy) thì ta được hai đường xiên AM=AN
b:
Trường hợp 1: D trùng với H thì AD=AH
=>AD>AM
Trường hợp 2: D nằm giữa M và H
=>HD<HM
=>AD<AM(hình chiếu, đường xiên)
Trường hợp 3: D nằm giữa H và N
=>HD<HN
=>AD<AN
mà AM=AN
nên AD<AM
cho tam giác ABC có C < B. Gọi H là hình chiều của A trên đường thẳng BC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho HB = HD. Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
a)D nằm trên HC
b)DE=DK
Cho điểm P nằm ngoài đường thẳng d
a) Hãy nêu cách vẽ hai đường xiên PQ, PR sao cho PQ = PR và \(\widehat{QPR}=60^0\)
b) Trong hình dựng được ở câu a), cho PQ = 18 cm. Tính độ dài hình chiếu của hai đường xiên PQ, PR trên d
Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
(A) Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
(B) Có duy nhất một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
(C) Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
(D) Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường d
Hãy vẽ hình minh hoạ cho các khẳng định đúng ?
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD là đường trung tuyến của tam giác. Kéo dài tia AD, trên tia này lấy điểm MC, MA nằm khác phía so với nửa mặt phẳng bờ chứa tia BC. Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Cho ΔABC cân tại A có đường thẳng đi qua A vuông góc với BC tại H. M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng BC
a) Chứng minh AM luôn lớn hơn hoặc bằng AH và AM luôn nhỏ hơn hoặc bằng AB
b) Xác định vị trí của M để số đo đoạn thẳng AM đạt giá trị lớn nhất; nhỏ nhất
cho tam giác ABC vuông tại A và có B>C.Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC.
a)chứng minh HB<HC.
b)Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB GỌI E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD.chứng minh DE=DK
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC.Qua A kẻ đường thẳng xy B,C nằm cùng phía với xy .Vẽ kẻ đường thẳng BD thuộc xy tại D .CE thuộc xy tại E . hãy chứng minh
a, tam giác BDA= tam giácAEC
b. DE =EC cộng BC
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc C > góc B. Kẻ AH ⊥ BC tại H. So sánh HB và HC
Bài 2: Cho tam giác nhọn MNK, MN < MK. Từ M kẻ MH ⊥ NK (H thuộc NK). Trên tia HK lấy điểm E sao cho NH=HE. Từ N kẻ NA ⊥ MK (A thuộc MK). Trên tia MA lấy điểm P sao cho MN=NP. Chứng minh rằng:
a) MN=ME
b) MA=AP
Bài 3: Cho tam giác ABC, có AB > AC. Từ A hạ AH ⊥ BC. Trên đoạn thẳng AH lấy điểm M (M không trùng A, H). Chứng minh rằng:
a) MB > MC
b) BA > BM
Bài 4: Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của điểm A xuống đường thẳng a. Trên đường thẳng a lấy hai điểm B và C. Tính độ dài các đường xiên AB, AC biết AH=6cm, HB=8cm và HC=10cm.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Biết góc BAH < góc CAH. Chứng minh rằng: HB < HC.
