Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Có các đường cao AD,BE,CF, H là trực tâm tam giác ABC. Kẻ đường kính AK.
c) Khi BC và (O) cố định , BC=a. Tìm vị trí của A để P= DE+EF+DF lớn nhất, tìm GTLN theo a và R
Cho tam giác ABC có góc Bgóc C +90o90� nội tiếp đường tròn (O;R) đường vuông góc với BC từ B cắt đường tròn O ở Ta)Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A thì vuông góc BCb)CHứng minh AB2+AC24R2��2+��24�2c)Giả sử C30o30� tính diện tích tam giác ABC theo R
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc B=góc C + nội tiếp đường tròn (O;R) đường vuông góc với BC từ B cắt đường tròn O ở T
a)Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A thì vuông góc BC
b)CHứng minh
c)Giả sử C= tính diện tích tam giác ABC theo R
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn (O;R) tại Q và K. Gọi I là trung điểm BC, chứng minh I thuộc đường trong ngoại tiếp tam giác DEF
Cho ΔABC, AD là phân giác ∠BAC (D∈BC). Từ B vẽ tia Bx nằm phía ngoài ΔABC sao cho ∠CBx=∠BAD, Bx cắt AD tại E
a) CMinh EB2=ED.EA
b) CMinh tứ giác ABEC nội tiếp được 1 đường tròn
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABEC. Từ A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M. CMinh ΔMAD cân
d) CMinh AD2=AB.AC-DB.DC
Cho ΔABC đều nội tiếp đường teonf(O,R). Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt (O) tại D. Tiếp tuyến tại C cắt AD tại E. Gọi M là trung điểm CE, F là giao điểm AC và BD. CMinh
a) AM là tiếp tuyến của (O)
b)3 điểm C,O,D thẳng hàng
c) BC//EF
d) EA.ED=CF2
Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;R), gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BK. Chứng minh: ba điểm M, I, D thẳng hàng
cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC<2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?
MM
9 tháng 5 2020 lúc 21:56
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ các đường cao AD và BE của tam giác ABC. Các tia AD và BE cắt đường tròn (O) thứ tự ở M và N.C/minh:
a, Tứ giác AEDB nội tiếp
b, \(\Delta ABC\sim\Delta DEC\)
c, MN // DE và \(OC\perp DE\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. AD, BE là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh: a) MN song song với DEb) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. AD, BE là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh:
a) MN song song với DE
b) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi