để chuẩn bị cho buổi ôn tập giải phương trình bậc hai,Dũng và Liên được giao chuẩn bị về định lý Vi-ét.biết rằng nếu cả 2 bạn cùng làm thì sau 6h sẽ xong.nhưng thực tế 2 bạn chỉ làm chung 4h,Dũng có việc bận phải về để Liên làm 1 mình trong 5h nữa mới xong.hỏi nếu mỗi bạn làm 1 mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc?
Gọi x,y (h) lần lượt là thời gian hai bạn mất để chuẩn bị Viète.
Khi đó, trong 1h:
+) Dũng đã làm được \(\frac{1}{x}\) bài.
+) Liên đã làm được: \(\frac{1}{y}\) bài.
Theo đề bài, ta có:
+) Cả 2 bạn sẽ mất 6h để làm xong, hay trong một giờ, hai bạn đã làm được:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\) (1)
+) Sau khi làm chung 4h, Dũng phải về trước và Liên phải mất thêm 5h, hay:
\(\frac{4}{x}+\frac{4}{y}+\frac{5}{y}=1\Leftrightarrow\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2), ta có HPT:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\) (phần này bạn đặt ẩn phụ rồi tự giải nhé)
Vậy nếu làm một mình Dũng và Liên phải mất lần lượt 10h và 15h.
Chúc bạn học tốt nha
.
