Đề: cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có 2 đường chéo BE và CF cắt nhau tại H. AH cắt BC tại D
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng. Ghi các tỉ số đồng dạng
b) Chúng minh tam giác ÀE và tam giác ACB đồng dạng
c) Chứng minh góc AFE = góc ACB
d) Chứng minh tam giác FHB và tam giác EHC đồng dạng và HF.HC=HE.HB
e) Chứng minh tam giác HFE và tam giác BHC đồng dạng
f) Chứng minh AD vuông góc với BC
g) Chứng minh BF.BA=BD.BC
h) Chứng minh tam giác BDF và tam giác BAC đồng dạng
i) Chứng minh CD.CB=CE.CA
j) Chứng minh tam giác BDF và tam giác EDC đồng dạng
k) Chứng minh DA là tia phân giác của góc FDE
l) Gọi K là giao điểm của CF và DE. Chứng minh CK/DK=CF/DF
m) Qua M kẻ DG vuông góc với AC tại G. Chứng minh HD/EG=HA/AE
n) Chứng minh CD2 = AG.AC
o) Chứng minh AH.AD=AE.AC và AC2 =AH.AD+CH.CF
p) Gọi là trung điểm BC, N là trung điểm FE. Chứng minh tam giác AFN và tam giác ACM đồng dạng
giải giúp MK CÂU C, K, L, M, N, O, P
a: Xét ΔABE vuông tại Evà ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
b: Xét ΔAFE và ΔACB có
AF/AC=AE/AB
góc FAE chung
Do đó: ΔAFE\(\sim\)ΔACB
c: Ta có: ΔAFE\(\sim\)ΔACB
nên \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)