Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn (O;R) tại Q và K. Gọi I là trung điểm BC, chứng minh I thuộc đường trong ngoại tiếp tam giác DEF
Tết ơi ......tết nầy mình buồn lắm ...huhu một đống BT . Ai thương giúp tôi với, tết này mọi người ăn tết hết rồi hay sao mà ít người ở học 24 quá vậy ??? Bạn nào học lớp 9 vậy giup mk làm mấy bài này với..năn nỉ đó
1)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. CÁc tia AD, BE, CF cắt (O) tại các điểmthứ hai tương ứng A' ; B' ;C'
a) CMR AB,BC, CA là trung trực của các đoạn thẳng tương ứng HC' HA' HB'
b) CMR H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
2)
MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) . Vẽ (M;MA) , C là một điểm nằm trên cung AB của (M) ( cung AB nằm trong đường tròn O) Tia AC , BC cắt (O) ở P, Q . CMR P và Q đối xứng với nhau qua O
3)
cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A,B . o nằm trên (O'). Dây AC của (O) cắt (O') ở D , dây OE của (O') cắt (O) ở F. CMR
a) OD vuông góc với BC
b) Điểm F cách đều ba cạnh của tam giác ABE
giúp mk nha
4)
mấy bạn giúp mk với mk còn nhiều lắm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC<2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?
Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm;AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và (C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác A EF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. CMR: ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) Giúp gấp.
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) Các đường cao AD, BE, CF đồng quy
tại H, r là bán kính đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC
a) Chúng minh OA vuông góc EF
b) Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
c) Chứng minh rằng nếu AD+BE+CF =9r thì tam giác ABC là tam giác đều
d)Cho AB=\(R\sqrt{2}\),AC=\(R\sqrt{3}\) thì tam giác DEF là hình gì?Vì sao?
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. AD, BE là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh:
a) MN song song với DE
b) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Có các đường cao AD,BE,CF, H là trực tâm tam giác ABC. Kẻ đường kính AK.
c) Khi BC và (O) cố định , BC=a. Tìm vị trí của A để P= DE+EF+DF lớn nhất, tìm GTLN theo a và R
Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R); các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M,N ( M nằm trên cung nhỏ AB)
1) Chứng minh tam giác AMN can
2) Giả sử AH cắt BC tại D. Chứng minh rằng: \(AM^2=AH.AD\)
3) Gọi P là điểm đối xứng với A qua O. Đường thẳng PN cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng AK vuông góc với HN.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và P là một điểm di động trên đường tròn ( P khác A) sao cho \(PA\le PB\).Trên tia đối PB lấy điểm Q sao cho PQ=PA, dựng hình vuông APQR. Tia PR cắt đường tròn đã cho ở điểm C ( C khác P)
1) Chứng minh C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AQB
2) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác APB, Chứng minh K thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AQB
3) Kẻ đường cao PH của tam giác APB, gọi \(R_1,R_2,R_3\)lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác APB, tam giác APH và tam giác BPH.Tìm vị trí điểm P để tổng \(R_1+R_2+R_3\)đạt giá trị lớn nhất
tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có 3 đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M , N , P . Gọi K là điểm đối xứng của D qua đường thẳng AB.
a) cmr : tứ giác BFEC nội tiếp
b) cmr : DH = DM
c) cmr : E , F , K thẳng hàng
d) \(\dfrac{AM}{AD}+\dfrac{BN}{BE}+\dfrac{CP}{CF}=4\)
