Đây là những câu em cảm thấy khó đối với các bạn học sinh học tầm trung môn toán trong đợt khảo sát toán lần 2 này nên MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ Câu 1 : Tìm giá trị nguyên của m để hai đường thẳng: y=2x+4 và y=x+m-7 cắt nhau tại điểm A(x;y) thuộc góc phần tư thứ (II) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Câu 2: Cho 2 đường thẳng (d1):y=2x+5,(d3): y=(m+1)x+2m-1 cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d2): y= -4x-1 đi qua điểm I.
Câu 1:
Vì \(2\ne1\)
nên hai đường thẳng y=2x+4 và y=x+m-7 luôn cắt nhau
phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+4=x+m-7
=>2x-x=m-7-4
=>x=m-11
Thay x=m-11 vào y=2x+4, ta được:
y=2(m-11)+4=2m-18
=>A(m-11;2m-18)
Để A(m-11;2m-18) thuộc góc phần tư thứ III thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-11< 0\\2m-18< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< 11\\2m< 18\end{matrix}\right.\)
=>m<9
Câu 2:
Để (d1) và (d3) cắt nhau thì \(m+1\ne2\)
=>\(m\ne1\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
-4x-1=2x+5
=>-4x-2x=5+1
=>-6x=6
=>x=-1
Thay x=-1 vào y=2x+5, ta được:
y=-2+5=3
Thay x=-1 và y=3 vào (d3), ta được:
-(m+1)+2m-1=3
=>-m-1+2m-1=3
=>m-2=3
=>m=5(nhận)