\(cosx-2cos3x=1+\sqrt{3}sinx\)
\(sinx+sinx\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+sin4x=sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\left(1-\dfrac{1}{2sinx}\right)cos^22x=2sinx-3+\dfrac{1}{sinx}\)
( sinx -2cosx)cos2x + sinx = (cos4x - 1)cosx +\(\dfrac{cos2x}{2sinx}\)
\(\left(\dfrac{cos4x+sin2x}{cos3x+sin3x}\right)^2=2\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+3\)
\(\dfrac{\sqrt{2}\left(sinx-cox\right)^2\left(1+2sin2x\right)}{sin3x+sin5x}=1-tanx\)
\(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)cos2x-2\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
(sin2x+cos2x)cosx+2cos2x -sinx=0
sinx + cosxsin2x + \(\sqrt{3}cos3x=2\left(cos4x+sin^3x\right)\)
\(\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0\)
a, cos4x + 12sin2x -1 = 0
b, cos4x - sin4x + cos4x = 0
c, 5.(sinx + \(\dfrac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}\) ) = 3 + cos2x với mọi x\(\in\left(0;2\pi\right)\)
d, \(\dfrac{sin3x}{3}=\dfrac{sin5x}{5}\)
e, \(\dfrac{sin5x}{5sinx}=1\)
f, cos23x - cos2x - cos2x =0
g, cos4x + sin4x + cos(\(x-\dfrac{\pi}{4}\) ) . sin(\(3x-\dfrac{\pi}{4}\) ) - \(\dfrac{3}{2}\) = 0
h, sin\(\left(2x+\dfrac{5\pi}{2}\right)\) - 3cos\(\left(x-\dfrac{7\pi}{2}\right)\)= 1 + 2sinx với x\(\in\left(\dfrac{\pi}{2};2\pi\right)\)
i, 5sinx - 2 = 3.( 1- sinx ) . tan3x
k, ( sin2x + \(\sqrt{3}cos2x\))2 - 5 = cos \(\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
l, \(\dfrac{2.\left(cos^6x+sin^6x\right)-sinx.cosx}{\sqrt{2}-2sinx}=0\)
m, \(\dfrac{\left(1+sinx+cos2x\right).sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}{1+tanx}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosx\)
Mọi người giúp mình nha ! Mình cần gấp cho ngày mai 
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a, \(\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)^2\)+\(\sqrt{3}cosx=2\)
b, \(\frac{\left(1-2sinx\right).cosx}{\left(1+2sinx\right)\left(1-sinx\right)}=\sqrt{3}\)
c, 5sinx-2=3(1-sinx).tan2x
d, \(\frac{2\left(sin^6x+cos^6\right)}{\sqrt{2}-2sinx}=0\)
e, cos23x.cos2x-cos2x=0
Câu 2: giải các phương trình sau:
a, sinx+cosx.sin2x+\(\sqrt{3}cos3x=2\left(cos4x+sin^3x\right)\)
b, \(\frac{\left(2-\sqrt{3}\right).cosx-2sin2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)}{2cosx-1}\)
c, 8sin22x.cos2x=\(\sqrt{3}sin2x+cos2x\)
d, sin3x- \(\sqrt{3}cos^3x=sinxcos^2x-\sqrt{3}sin^2xcosx\)
giải phương trình sau:
\(\dfrac{\left(1-2sinx\right)cosx}{\left(1+2sinx\right)\left(1-sinx\right)}=\sqrt{3}\)
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:
*Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx sau đây:
(2.1)
1) \(2sinx-2cosx=\sqrt{2}\)
2) \(cosx-\sqrt{3}sinx=1\)
3) \(\sqrt{3}sin\dfrac{x}{3}+cos\dfrac{x}{2}=\sqrt{2}\)
4) \(cosx-sinx=1\)
5) \(2cosx+2sinx=\sqrt{6}\)
6) \(sin3x+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2}\)
7) \(3sinx-2cosx=2\)
(2.3)
1) \(\left(sinx-1\right)\left(1+cosx\right)=cos^2x\)
2) \(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+2x\right)+\sqrt{3}sin\left(\pi-2x\right)=1\)
3) \(\sqrt{2}\left(cos^4x-sin^4x\right)=cosx+sinx\)
4) \(sin2x+cos2x=\sqrt{2}sin3x\)
5) \(sinx=\sqrt{2}sin5x-cosx\)
6) \(sin8x-cos6x=\sqrt{3}\left(sin6x+cos8x\right)\)
7) \(cos3x-sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin3x\right)\)
8) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\)
9) \(sin^4x+cos^4\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\)
(2.3)
1) \(\dfrac{\sqrt{3}\left(1-cos2x\right)}{2sinx}=cosx\)
2) \(cotx-tanx=\dfrac{cosx-sinx}{sinx.cosx}\)
3) \(\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}=4\)
4) \(\dfrac{1+sinx}{1+cosx}=\dfrac{1}{2}\)
5) \(3cosx+4sinx+\dfrac{6}{3cosx+4sinx+1}=6\)
(2.4)
a) Tìm nghiệm \(x\in\left(\dfrac{2\pi}{5};\dfrac{6\pi}{7}\right)\) của phương trình \(cos7x-\sqrt{3}sin7x+\sqrt{2}=0\)
b) Tìm nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) của phương trình \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
(2.5) Xác định tham số m để các phương trình sau đây có nghiệm:
a) \(mcosx-\left(m+1\right)sinx=m\)
b) \(\left(2m-1\right)sinx+\left(m-1\right)cosx=m-3\)
(2.6) Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau đây:
a) \(y=3sinx-4cosx+5\)
b) \(y=cos2x+sin2x-1\)
1:\(\left(sin\dfrac{x}{2}+cos\dfrac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3}cosx=2\)
2: \(cos^2x-\sqrt{3}sin2x=1+sin^2x\)
3: \(4\left(sin^4x+cos^4x\right)+\sqrt{3}sin4x=2\)
4:\(cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0\)
Giải phương trình:
a)\(\dfrac{\left(cosx-1\right)\left(2cosx-1\right)}{sinx}=1-sin2x+2cos^2x\)
b)\(sin3x+cos3x-2\sqrt{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+1=0\)
phiền mấy bạn giải giúp mình 2 bài trên.... cảm ơn trước nha
\(sin\dfrac{x}{2}sinx-cos\dfrac{x}{2}sin^2x+1=2cos^2\left(\dfrac{pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right)\)
giải phương trình sau:
\(\dfrac{2sin^2x+cos4x-cos2x}{\left(sinx-cosx\right)sin2x}\)=0