\(\cos^2\alpha+\tan^2\alpha.\cos^2\alpha\)
=\(\cos^2\alpha+\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}.\cos^2\alpha\)
=\(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\)
=1
Chứng minh
a, \(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)
b, \(cotan^2a-cos^2a=cotan^2a.cos^2a\)
1)
a) cot2 α+ 1 = \(\dfrac{1}{sin^2a}\)
b)1 + tan2 α = \(\dfrac{1}{cos^2a}\)
c) sin4 α+ cos2α = 2.sin2α . cos2 α
d) \(\dfrac{1-4.sin^2a.cos^2a}{\left(sina+cosa\right)^2}=1-2.sina.cosa\)
e) \(\dfrac{2.sina.cosa-1}{cos^2a-sin^2a}=\dfrac{tana-1}{tana+1}\)
1.cho góc nhọn a cmr: sin a<tan a;cos a<cot a
2.cmr:1+\(tan^2\)a=\(\frac{1}{cos^2a}\);1+\(cot^2\)a=\(\frac{1}{sin^2a}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a.A= \(\dfrac{1+2\sin a\cos a}{\cos^2a-sin^2a}\)
b. \(C=\sin^4a+\sin^2a.\cos^2a+\cos^2a\)
Các bạn ơi giúp mk với . Một câu thôi cũng được.
sin^6a +cos^6a +3sin^2a *cos^2a
Bài 1 : Cho biết sin=0,6. Tính cos, tg và cotg
Bài 2:
1. Chứng minh rằng
a) tg2 a+1=\(\dfrac{1}{cos^2a}\)
b) cotg2 a+1=\(\dfrac{1}{sin^2a}\)
c) cos4 a-sin4 a=2cos2 a-1
2. Áp dụng: tính sin, cos a, cotg a, biết tg a=2
Bài 3: Biết tg=4/3. Tính sin, cos, cotg
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn . Các đường cao AD , BE , CF . CMR : \(S_{DEF}=\left(1-cos^2A-cos^2B-cos^2C\right).S_{ABC}\)
Biết \(\sin a=\dfrac{3}{5}.\) Tính giá trị biểu thức \(A=5\sin^2a+6\cos^2a\)
Cho tam giác ABC nhọn, AH,BI,CK là các đường cao
a. Cmr các tam giác AIK,HBK,HIC đồng dạng với tam giác ABC
b. Cmr AI.BK.CH = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC
c. Cmr S(HIK)/S(ABC)= 1 - cos^2A - cos^2B - cos^2C